La quinta parte de los objetos de un tesoro con monedas de oro y un tercio de ellas lleva engastado un diamante cada una; y además, cuatro monedas del total de las treinta de oro tienen dos diamantes engastados. Del resto del tesoro que no son monedas, la mitad restante son joyas y dos quintas partes de estas tienen un diamante. ¿ cuantos diamantes hay en total?

Respuestas

Respuesta dada por: lumar173
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Se tienen varios objetos que forman parte de un tesoro y se proporcionan datos en cuanto a la proporción de monedas y joyas con diamantes del total de objetos. se pide calcular el número total de diamantes. El resultado obtenido es 42 diamantes.

Datos:

1/5 del total de objetos son monedas de oro y 1/3 de ellas tienen un diamante.

Cuatro monedas del total de 30 monedas de oro tienen dos diamantes.

Del resto del tesoro (no monedas) 1/2 son joyas y 2/5 de las joyas tienen un diamante.

4 monedas del total de 30 monedas de oro tienen 2 diamantes, entonces:

número de monedas total = 30

4 de ellas tienen dos diamantes

1/3 de las monedas tienen un diamante, entonces el número de diamantes en las monedas es:

(4 × 2 ) + 1/3 (30) = 8 + 10 = 18 diamantes en las monedas

Sabemos que hay en total 30 monedas y representan 1/5 del total de objetos, entonces:

Total de objetos = 30 × 5 = 150

Objetos restantes (no monedas) = 150 - 30 = 120

De 120 objetos, la mitad son joyas y 2/5 partes de éstas tienen un diamante:

Número de joyas = 120 / 2 = 60

Joyas con diamante = 2/5 (60 ) = 120 / 5 = 24

Número total de diamantes = diamantes en las monedas + diamantes en las joyas

Número total de diamantes = 18 + 24 = 42

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