Describe por extensi´on cada uno de los siguientes conjuntos o escribe ∅ si son vac´ıos:
a) {n | n ∈ N y n 2 = 9}
b) {x | x ∈ R y x 2 = 9}
c) {n | n ∈ Z y 3 < |n| < 7} d) {x | x ∈ R, x < 1 y x ≥ 2}
e) {x | x ∈ Q, x2 = 3} f) {3n + 1 | n ∈ N y n ≤ 6}.
Respuestas
Los conjuntos por extensión que resultan son:
a) A ={3} b) A ={-3,3} c) C ={4,5,6}
d) D ={..-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,2,3,4,5,6,7....}
e) E =∅
f) F={4,7,10,13, 16,19}
Explicación paso a paso:
Los conjuntos por extensión son aquellos que enumeran uno a uno sus elementos
Describe por extensión cada uno de los siguientes conjuntos o escribe ∅ si son vacíos:
a) {n | n ∈ N y n² = 9}
Pertenece a los números naturales y es la raíz cuadrad de 9
A ={3}
b) {x | x ∈ R y x² = 9}
Pertenece a los números reales y es la raíz cuadrad de 9
A ={-3,3}
c) {n | n ∈ Z y 3 < |n| < 7}
Pertenece a los numero enteros, siendo su modulo mayor a 2 y menor a 7
C ={4,5,6}
d) {x | x ∈ R, x < 1 y x ≥ 2}
Pertenece a los números reales
D ={..-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,2,3,4,5,6,7....}
e) {x | x ∈ Q, x² = 3}
Pertenece a los números racionales
√3 es un numero irracional por tanto
E =∅
f) {3n + 1 | n ∈ N y n ≤ 6}.
Pertenece a los Números naturales
Para: n ≤ 6
Determinemos el modulo
3*1 +1 = 4
3*2 +1 = 7
F={4,7,10,13, 16,19}