Question

Describe por extensi´on cada uno de los siguientes conjuntos o escribe ∅ si son vac´ıos:
a) {n | n ∈ N y n 2 = 9}
b) {x | x ∈ R y x 2 = 9}
c) {n | n ∈ Z y 3 < |n| < 7} d) {x | x ∈ R, x < 1 y x ≥ 2}
e) {x | x ∈ Q, x2 = 3} f) {3n + 1 | n ∈ N y n ≤ 6}.

Answer 1

Los conjuntos por extensión que resultan son:

a) A ={3}    b) A ={-3,3}  c)  C ={4,5,6}    

d) D ={..-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,2,3,4,5,6,7....}

e) E  =∅

f) F={4,7,10,13, 16,19}

Explicación paso a paso:

Los conjuntos por extensión son aquellos que enumeran uno a uno sus elementos

Describe por extensión cada uno de los siguientes conjuntos o escribe ∅ si son vacíos:

a) {n | n ∈ N y  n² = 9}

Pertenece a los números naturales y es la raíz cuadrad de 9

A ={3}

b) {x | x ∈ R y x² = 9}

Pertenece a los números reales y es la raíz cuadrad de 9

A ={-3,3}

c) {n | n ∈ Z y 3 < |n| < 7}

Pertenece a los numero enteros, siendo su modulo mayor a 2 y menor a 7

C ={4,5,6}

d) {x | x ∈ R, x < 1 y x ≥ 2}

Pertenece a los números reales

D ={..-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,2,3,4,5,6,7....}

e) {x | x ∈ Q, x² = 3}

Pertenece a los números racionales

√3 es un numero irracional por tanto

E  =∅

f) {3n + 1 | n ∈ N y n ≤ 6}.

Pertenece a los Números naturales

Para: n ≤ 6

Determinemos el modulo

3*1 +1 = 4

3*2 +1 =  7

F={4,7,10,13, 16,19}