considere un automóvil de 2100kg que viaja a una velocidad constante de 70km/s a hora el automóvil comienza a rebasar a otro, acelerando a 110km/h en 5s. Determen la potencia adicional necesaria para alcanzar esta aceleración. ¿Cuál sería su respuesta si la suma total del automóvil fuera sólo 700kg?
Respuestas
La potencia para acelerar el automóvil de 70Km/h a 110Km/h en 5s es igual a:
P = 116503.4 W
Si la masa del vehículo fuese tan solo de 700Kg la potencia seria:
P = 38834.5 W
Transformamos las unidades de velocidad de kilómetros por hora a metros por segundo:
- Vo = 70Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
- Vo = 19.44 m/s
- Vf = 110Km/h * (1000m/1Km) * (1h/3600s)
- Vf = 30.55 m/s
Procedemos a calcular la aceleración del vehículo, por definición:
- a = ΔV / Δt
- a = (30.55m/s - 19.44m/s) / 5s
- a = 2.22 m/s²
Ahora con este valor de aceleración calculamos la distancia recorrida en los cinco segundos usando la siguiente ecuación de MRUV:
- d = Vo*t + (1/2)* a * t²
- d = 19.44m/s * 5s + 0.5 * 2.22 m/s² * (5s)²
- d = 124.95 m
Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre el carro cuando esta acelerando podemos hallar la fuerza neta aplicada sobre el vehículo:
- F = m * a
- F = 2100Kg * 2.22 m/s²
- F = 4662 N
Con este valor podemos calcular el trabajo realizado por el motor del carro:
- W = F * d *cos(0°)
- W = 4662 N * 124.95 m * 1
- W = 582516.9 J
Entonces la potencia desarrollada por del motor la calculamos por definición:
- P = W / t
- P = 582516.9 J / 5s
- P = 116503.4 W
Si la masa del automovil fuera solo 700Kg, procedemos de la misma manera:
Aplicando la Segunda Ley de Newton sobre el carro cuando esta acelerando podemos hallar la fuerza neta aplicada sobre el vehículo:
- F = m * a
- F = 700Kg * 2.22 m/s²
- F = 1554 N
Con este valor podemos calcular el trabajo realizado por el motor del carro:
- W = F * d *cos(0°)
- W = 1554 N * 124.95 m * 1
- W = 194172.3 J
Entonces la potencia desarrollada por el motor la calculamos por definición:
- P = W / t
- P = 194172.3 J / 5s
- P = 38834.5 W