Resolver la expresión que resulta de la simplificación del planteamiento que a continuación se describe: “dos partículas
distantes S = 1.20 Km una de la otra, recorrerán sobre una trayectoria recta y horizontal, una al encuentro de la otra,
partiendo ambas desde el reposo, siendo P1 a la izquierda, con aceleración constante de 0.25 m/s2
y la otra P2 desde el lado
opuesto, con una aceleración de 1.33 veces mayor que la P1. Qué tiempo “t” tarda el fenómeno desde su inicio, hasta el
encuentro? Y que distancia recorrerán hasta ese instante cada partícula? S1 y S2 respectivamente?
S =1/2(0.25)( t2)
1200 – S = 12(1.33)(0.25)(t2)
Respuestas
El tiempo que tardan en encontrarse es igual a 64,1885 s
La posición que se encuentra una partícula partiendo desde So, con una velocidad inicial Vo a una aceleración "a", por "t" tiempo es:
S(t) = So + Vo*t + 0.5*a*t²
Llamaremos S = 0 m el punto en que sale la particula P1 y S = 1.20 km = 1200 metros el punto de partida de la particula 2 Como parten del reposo la velocidad inicial de ambas es 0m/s
La posición de la partícula P1 en "t" tiempo es:
S(t) = 0 m + 0m/s*t + 0.5*0.25m/s²*t² = (0.125 m/s²)*t²
La posición de la partícula P2 en "t" tiempo es: a = 1.33*0.25
S(t) = 1200 m + 0m/s*t - 0.5*1.33*0.25m/s²*t² = 1200 m - 0.16625*t²
Se encuentran cuando su posición es la misma
(0.125 m/s²)*t² = 1200 m - 0.16625*t²
(0.125 m/s²)*t² + 0.16625*t² = 1200 m
0.29125 m/s²*t² = 1200 m
t² = 1200 m/0.29125 m/s²
t² = 4120,171674 s²
t = √(4120,171674 s²) = 64,1885 s