Question

Clasifica cada par de monomios como homogéneos o heterogéneos
A) -8x^3;3/4x^3
B) 2m^2n; 3mn^2
C)-8/3a^2b; 6ab^2
D) -5a;-5b
E)5/3xy; 1/2yx
F) 1/5x^3y; 4/3x^3yz

Answer 1

A) -8x^3;3/4x^3  → homogéneo

B) 2m^2n; 3mn^2  → homogéneo

C)-8/3a^2b; 6ab^2  → homogéneo

D) -5a;-5b  → homogéneo

E)5/3xy; 1/2yx  → homogéneo

F) 1/5x^3y; 4/3x^3yz → heterogéneo

Explicación paso a paso:

Para conocer la homogeneidad de un monomio es necesario calcular el grado absoluto del mismo, esto no es más que la suma de todos los exponentes del monomio, 2 monomios son homogéneos si la suma de sus exponentes es igual y son heterogéneos si es diferente

Para los monomios A) -8x^3;3/4x^3

Ambos poseen exponente elevado a la 3, son homogéneos

Para B) 2m^2n; 3mn^2

Se tiene m +  n = 2+1 = 3 y m + n = 1 + 2 = 3, son homogéneos

Y así sucesivamente con el resto.