Question

Solo sé resolver este tipo de problema en el punto más alto, se que la respuesta de la pregunta "a" es V=1,4 m/s. Quisiera saber como se resuelve en los demas puntos.

Ejercicio:
Lanzamos un cuerpo de 10,0 kg de masa por el aparato de “rizar el rizo”, cuya pista circular tiene 20,0 cm de radio como se indica en el grafico; suponemos que el cuerpo no se encuentra enganchado a la pista y que desliza por ella sin rozamiento, calcula:
a) La velocidad crítica en A para que dé vueltas.
b) La velocidad crítica en B para que dé vueltas.
c) La velocidad crítica en C para que dé vueltas.
d) La fuerza que la pista ejerce sobre el cuerpo en los tres puntos citados.

Answer 1

Correcto. La velocidad en A para que se mantenga sobre la pista es:

Va = √(R g) = √(0,2 m . 9,80 m/s²) = 1,4 m/s

b) No habiendo fricción se conserva la energía mecánica del cuerpo

E(a) = E(b) = E(c)

1/2 m Va² + m g . 2 R = 1/2 m Vb²

Vb² = Va² + 4 R g = Va² + 4 Va² = 5 Va²

Vb = 1,4 m/s . √5 ≅ 3,13 m/s

c) 1/2 m Va² + m g R = 1/2 m Vc²

Vc² = Va² + 2 R g = 3 Va²

Vc = 1,4 m/s √3 ≅ 2,43 m/s

d) Para saber la fuerza de la pista sobre los tres puntos no tenemos en cuenta el peso del cuerpo, que es ejercido por la Tierra.

En todos los casos la fuerza es la fuerza centrípeta.

Fa = m Va² / R = 10 kg (1,4 m/s)² / 0,20 m = 98 N

Fb = 10 kg (3,13 m/s)² / 0,20 m = 490 N

Fc = 10 kg (2,43 m/s)² / 0,20 m = 299 N

Saludos Herminio.