Question

Considere que la figura ABCD que se muestra a continuación es un rectángulo.
e
2x+3
11.Halle una expresión algebraica para el área de este rectángulo:
12. Halle una expresión algebraica (simplificada) para el perímetro de este rectángulo:
13. Calcule el valor del área para x = 4:
14. Calcule el valor del perimetro para x = 8:
15. Halle una expresión algebraica para calcular la longitud de la diagonal de este rectángulo:​

Answer 1

Expresión algebraica para el área de este rectángulo: A = 2x²+7x+6

Expresión algebraica (simplificada) para el perímetro de este rectángulo: P = 6x+10

El valor del área para x = 4 es de 54

El valor del perímetro para x = 8: es de 58

Expresión algebraica para calcular la longitud de la diagonal de este rectángulo:​ d = √5x²+16x+13

Explicación paso a paso:

a = (x+2)

b = (2x+3)

Expresión algebraica para el área de este rectángulo:

A = a*b

A = (x+2)(2x+3)

A = 2x²+3x+4x+6

A = 2x²+7x+6

Expresión algebraica (simplificada) para el perímetro de este rectángulo:

P = 2(a+b)

P = 2[(x+2)+(2x+3)]

P = 2(3x+5)

P = 6x+10

El valor del área para x = 4

A = 2(4)²+4*4+6

A = 54

El valor del perímetro para x = 8:

P = 6*8 +10

P =58

Expresión algebraica para calcular la longitud de la diagonal de este rectángulo:​

Aplicando el Teorema de Pitagora

d = √(2x+3)²+(x+2)²

d = √4x²+12x+9+x²+4x+4

d = √5x²+16x+13