Considere que la figura ABCD que se muestra a continuación es un rectángulo.
e
2x+3
11.Halle una expresión algebraica para el área de este rectángulo:
12. Halle una expresión algebraica (simplificada) para el perímetro de este rectángulo:
13. Calcule el valor del área para x = 4:
14. Calcule el valor del perimetro para x = 8:
15. Halle una expresión algebraica para calcular la longitud de la diagonal de este rectángulo:
Respuestas
Expresión algebraica para el área de este rectángulo: A = 2x²+7x+6
Expresión algebraica (simplificada) para el perímetro de este rectángulo: P = 6x+10
El valor del área para x = 4 es de 54
El valor del perímetro para x = 8: es de 58
Expresión algebraica para calcular la longitud de la diagonal de este rectángulo: d = √5x²+16x+13
Explicación paso a paso:
a = (x+2)
b = (2x+3)
Expresión algebraica para el área de este rectángulo:
A = a*b
A = (x+2)(2x+3)
A = 2x²+3x+4x+6
A = 2x²+7x+6
Expresión algebraica (simplificada) para el perímetro de este rectángulo:
P = 2(a+b)
P = 2[(x+2)+(2x+3)]
P = 2(3x+5)
P = 6x+10
El valor del área para x = 4
A = 2(4)²+4*4+6
A = 54
El valor del perímetro para x = 8:
P = 6*8 +10
P =58
Expresión algebraica para calcular la longitud de la diagonal de este rectángulo:
Aplicando el Teorema de Pitagora
d = √(2x+3)²+(x+2)²
d = √4x²+12x+9+x²+4x+4
d = √5x²+16x+13
