Question

el mayor número de 3 cifras de la base ``n'' se representa en base 5 como 4021. Hallar :n ​

Answer 1

Respuesta:

n = 8

Explicación paso a paso:

Descubramos cual es el numero en decimal:

$(4021)_5=4\cdot 5^3+2\cdot 5+1=500+10+1=511$

Si es el mayor número de 3 cifras en base "n", entonces $(1000)_n=512$. Por lo tanto:

$n^3=512\\n=\sqrt[3]{512}\\n=8$

Verificamos que $(777)_8=511$:

$(777)_8=7\cdot 8^2+7\cdot 8+7=448+56+7=511$