Ángela camina desde el inicio de las coordenadas (punto A) al punto E, como se muestra en la figura. Considere que cada cuadrado tiene una longitud igual a 10,0 m.
a. Escriba cada uno de los vectores desplazamiento realizados por Ángela en términos de los vectores unitarios.
b. Trace la gráfica del vector restante
c. Calcule el módulo del vector resultante.
d. Determine la dirección del vector resultante
Respuestas
Cada vector que representa el desplazamiento de Ángela es:
AB = -20i+20j
BC = 30i+80j
CD = 30i-30j
DE = -20i-30j
La gráfica del vector restante se ve en la imagen.
El módulo del vector resultante es :
|AE| = 20√5
La dirección del vector resultantes es:
α = 63.43°
Explicación:
a. Escriba cada uno de los vectores desplazamiento realizados por Ángela en términos de los vectores unitarios.
Un vector se determina como extremo menos origen:
AB = -20i+20j
BC = (10+20) i+ (60+20) j = 30i+80j
CD = (40-10) i + (40-60) j = 30i-30j
DE = (20-40) i + (10-40) j = -20i-30j
Vector resultante;
AE = (-20+30+30-20)i +(20+80-30-30) j
AE = 20i +40j
c. Calcule el módulo del vector resultante.
|AE| = √[(20)²+(40)²]
|AE| = 20√5
d. Determine la dirección del vector resultante.
Aplicar formula de dirección:
Tan(α) = y/x
sustituir;
Tan(α) = 40/20
α = Tan⁻¹(2)
α = 63.43°
