Question

Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 420, ¿ Cuántos años tiene Erick?

Answer 1

Respuesta:

Edad del hermano: x

Edad de Erick: x + 2

Solución:

 

 x² + (x + 2)² = 340

 x² + x² + 4x + 4 = 340

 2x² + 4x + 4 - 340 = 0

 2x² + 4x - 336 = 0

Ahora usaremos para esta ecuación cuadrática la formula general:

    

                                         2x² + 4x - 336 = 0

                      ______________

          -(4) ± √  (4)² - 4(2)(-336)

x =  ----------------------------------------- 

                          2(2)

                   _____________

          - 4 ± √  16  +  2688 

x =  -------------------------------- 

                        4

                    ______

           -4 ± √  2704

x =  ------------------------- 

                   4

                   

           - 4 ±  52

x =  ---------------------- 

                 4

Entonces:

            - 4  +  52               48

x₁ =  --------------------- = ----------- = 12

                  4                      4

            - 4  -  52              - 56

x₂ =  --------------------- = ------------ = -14

                  4                       4

x = {12 ; -14}

Tomamos el valor 12 por ser positivo.

Remplazas:

Edad del hermano: x = 12

Edad de Erick: x + 2 = 12 + 2 = 14

RTA:

Erick tiene 14 años y su hermano tiene 12 años.

Si deseamos podemos comprobar nuestro resultado:

Se tiene por el dato del ejercicio que la suma de los cuadrados de las edades de Erick y su hermano nos tiene que dar 340:

 

       (Edad de Erick)² + (Edad del hermano)² = 340 

                                                 (14 )² + (12 )² = 340 

                                                      196 + 144 = 340

                                                                340 = 340  ---> cumple la

Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.