Question

Una fuerza F actúa sobre una partícula de masa m. la partícula parte del reposo en t=0. a) demuestre que la potencia instantánea entregada por la fuerza en cualquier tiempo t es

( Por F /m )t. b) si F=20N y n=5kg, ¿cual es la potencia entregada en t=3s?

Answer 1

Una fuerza F que actúa sobre una partícula que posee una masa m, si parte del reposo en t=0 su potencia instantánea entregada por la fuerza en cualquier tiempo t es $\frac{F^{2}*t}{m}$, además la potencia entregada en t=3s es de 240W.

Para demostrar lo anterior, definimos que la partícula parte del reposo y el origen:

La posición es x(t) = ½ at².  La aceleración a = F/m,por lo que:

x(t) = ½ (F/m)t².

Sabemos que la potencia es la derivada de la fuerza por lo la función de posición:

P(t) = dW/dt = d(F*x(t))dt = F *dx(t)/dt = F*d(½ (F/m)t²)/dt = $\frac{F^{2}*t}{m}$

Sustituimos en la función anterior t = 3 s para obtener a potencia entregada:

P(3) = 20²(3)/5 = 240 W