un agricultor piensa usar 180 pies de cerca para encerrar una región rectangular,usando parte de una margen recta de un rió en lugar de cerca como uno de los lados del rectángulo, como se ve en la figura encuentre el área de la región si la longitud del lado paralelo a la margen mide
a) el doble de la longitud de un lado adyacente
b) la mitad de la longitud de un lado adyacente
c) lo mismo que la longitud de un lado adyacente
Respuestas
El área de la región a cercar es:
a) 4050 pies²
b) 2592 pies²
c) 3600 pies²
Explicación paso a paso:
Datos;
180 pies de cerca para encerrar una región rectangular.
usando parte de una margen recta de un rió en lugar de cerca como uno de los lados del rectángulo.
Encuentre el área de la región si la longitud del lado paralelo a la margen mide :
a) el doble de la longitud de un lado adyacente
x = 2y
El perímetro del terreno rectangular es;
P = x + 2y
180 = 2y + 2y
180 = 4y
y = 180/4
y = 45 pies
El área del terreno rectangular es;
A = (x)(y)
Sustituir;
A = (2y)(y)
A = 2y²
A = 2(45)²
A = 4050 pies²
b) la mitad de la longitud de un lado adyacente
x = y/2
El perímetro del terreno rectangular es;
P = x + 2y
180 = y/2 + 2y
180 = 5/2y
y = 180(2/5)
y = 72 pies
El área del terreno rectangular es;
A = (x)(y)
Sustituir;
A = (y/2)(y)
A = y²/2
A = (72)²/2
A = 2592 pies²
c) lo mismo que la longitud de un lado adyacente
x = y
El perímetro del terreno rectangular es;
P = x + 2y
180 = y + 2y
180 = 3y
y = 180/3
y = 60 pies
El área del terreno rectangular es;
A = (x)(y)
Sustituir;
A = (y)(y)
A = y²
A = (60)²
A = 3600 pies²
