Question

suponga que el 60% de los medicos colombianos son dentistas. si se selecciona una muestra aleatoria de tamaño 469, la probabilidad de que la proporcion de medicos que son dentistas sea inferior al 65% aproximadamente

Answer 1

La probabilidad de que la proporción de médicos que son dentistas sea inferior al 65% aproximadamente es de 0,9825.

◘Desarrollo:

Datos

n= 469

p'= 0,60

p= 0,65

Hallamos el valor de Z:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituyendo tenemos:

$Z=\frac{0,65-0,60}{\sqrt{\frac{0,60(1-0,60)}{469} } }$

$Z=2,21$

Ahora, la probabilidad de que la proporción de médicos que son dentistas sea inferior al 65% es:

P(X≤0,65)= P(Z<2,21)

P(X≤0,65)= 0,9825