La alarma de los celulares de María, Victoria y Antonia suenan al mismo tiempo el lunes 20 de marzo de 2017 a las 08:00 am. Si el celular de Maria está programado para timbrar cada 16 minutos, el de Victoria y Antonia cada 28 y 36 minutos respectivamente. ¿Cuál es el menor tiempo transcurrido para que los tres celulares suenen simultáneamente? ¿En qué día, mes, año y hora exactamente?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En este problema hemos de determinar cuál es un tiempo común de sonar de los tres teléfonos. Cómo queremos saber cuando será la primera vez en la que coincidan, una vez pasado el día y la hora indicado, hemos de calcular cuál es el mínimo común múltiplo para ambos tres.
Para ello hemos de descomponer cada uno de los tiempos:
16 = 2^4 28 = 7 x 2^2 36 = 2^2 x 3^2
Con lo cuál el mínimo múltiplo común es 2^4 x 7 x 3^2 = 1008 minutos.
Ahora bien, para responder a la segunda pregunta, lo primero que haremos es pasar de minutos a horas, que son 16,8 horas. Luego ya sabemos que el año en el que se van a escuchar los 3 a la vez es 2017. Al ser un poco más de 16 horas, el día de convergencia será el martes, ya que si fueran 16 horas justas daría 24 h, que son las 12 de la noche del martes 21 de marzo.
Espero que te haya servido de ayuda. Saludos.