Sabiendo que la constante de equilibrio para la esterificación del acético con etanol vale 4, calcular los gramos de acetato de etilo que se obtendrían por reacción de 180g de ácido y 138g de etanol. si, una vez alcanzado el equilibrio, se retirara un mol de agua, ¿cuántos moles de éster habría al alcanzarse nuevamente el equilibrio?
Respuestas
El equilibrio químico representado es el siguiente:
CH₃COOH + CH₃CH₂OH ⇄ CH₃COOCH₂CH₃ + H₂O
180 g 138 g
Si bien el ejercicio no lo aclara, a los fines de poder resolverlo, se considerará que el volumen del recipiente es de un litro.
Cada mol de ácido acético pesa 60 gramos, y cada mol de etanol pesa 46 gramos, por lo tanto, los moles iniciales de cada uno de ellos son:
60 g ácido acético ---- 1 mol
180 g ácido acético ---- x = 3 moles
46 g etanol ---- 1 mol
138 g etanol ---- x = 3 moles
Como ambos se encuentran en un recipiente de un litro de capacidad, podemos afirmar que las concentraciones iniciales de ambos son 3 M. Reescribiendo el equilibrio:
CH₃COOH + CH₃CH₂OH ⇄ CH₃COOCH₂CH₃ + H₂O
3 M 3 M inicio
- x -x +x +x cambio
3 M - x 3 M - x x x equilibrio
La constante para el equilibrio representado es 4, y ésta a su vez equivale a:
Keq = 4 =
Resolviendo matemáticamente y acomodando la expresión resulta:
0 = 3 x² - 24 x + 36
Aplicando bascara, x = 2
Por lo tanto, en el equilibrio:
[CH₃COOH] = 3 M - x = 1 M
[CH₃CH₂OH] = 3 M - x = 1 M
[CH₃COOCH₂CH₃] = x = 2 M
[H₂O] = x = 2 M
Al quitar un mol de agua del medio de reacción en el momento que se alcanzó el equilibrio (concentración 2 molar, es decir que hay 2 moles en 1 L), la nueva concentración resulta ser 1 M. Las que hasta recién eran concentraciones molares en el equilibrio son las nuevas concentraciones iniciales en el siguiente paso:
CH₃COOH + CH₃CH₂OH ⇄ CH₃COOCH₂CH₃ + H₂O
1 M 1 M 2 M 1 M inicio
- x -x +x +x cambio
1 M - x 1 M - x 2M + x 1 M + x equilibrio
Cuando el equilibrio se reestablezca, la constante asociada será 4. Por lo tanto podemos hacer el mismo planteo que antes, pero con otras concentraciones molares.
Keq = 4 =
Resolviendo matemáticamente y acomodando la expresión resulta:
0 = 3 x² - 11 x + 2
Aplicando bascara, x = 0.19
Por lo tanto, en el nuevo equilibrio alcanzado,
[CH₃COOH] = 1 M - x = 0.81 M
[CH₃CH₂OH] = 1 M - x = 0.81 M
[CH₃COOCH₂CH₃] = 2M + x = 2.19 M
[H₂O] = 1 M + x = 1.19 M
Finalmente, considerando que el volumen del recipiente es de un litro, los moles de éster presentes son 2.19.
Nota: el agua suele quedar excluída de las expresiones para la constante de equilibrio, por ser el solvente. Sin embargo, en esta reacción el agua no es el solvente, ya que no es un equilibrio de especies acuosas. De hecho, el agua no es miscible con el éster, por lo que se verán 2 fases.
Nota 2: de acuerdo al principio de Le Chatelier, al quitar producto del medio de reacción, el equilibrio se desplaza hacia la formación de productos, para contrarrestar esa acción ejercida sobre el sistema. Por esta razón, es lógico ver un incremento en las concentraciones en el equilibrio de los productos tras haber quitado un mol de agua, y una disminución de las concentraciones de los reactivos, siempre comparando el "segundo equilibrio químico" con el primero.