Una maceta es derribada desde un balcón, 20.0 m arriba de la acera y cae hacia un confiado hombre de 1.75 m de alto que esta de pie abajo ¿que tan cerca debla acera puede caer la maceta antes de que sea demasiado tarde para que un grito de advertencia desde el balcón llegue a tiempo al hombre? Suponga que el hombre abajo requiere 0.300 seg para responder la advertencia. La temperatura hambiente es de 20 grados
Respuestas
La altura mínima que debe alcanzar la maceta, antes de advertir al hombre y este pueda esquivar la maceta es igual a:
hmin = 7.82 m
Debemos buscar en la literatura la velocidad del sonido en el aire a 20°C:
- Va = 343,2 m/s
La distancia entre el balcón y la cabeza del hombre es igual a:
- d = 20m - 1.75m
- d = 18.25 m
Calculamos el tiempo en que tarda el sonido en recorrer esta distancia:
- V = d / t
- t = d / V
- t = 18.25m / 343.2m/s
- t = 0.053 s
Entonces el tiempo necesario para que el hombre esquive la maceta es igual al tiempo que tarda en llegar la advertencia mas el tiempo de reacción del hombre:
- tT = 0.300s + 0.053s
- tT = 0.353s
Calculamos el tiempo que tarda la maceta en caer hasta la cabeza del hombre:
- d = Vo * t + (1/2) * g * t²
- 18.25m = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * t²
- t² = 18.25m / 0.5 * 9.8m/s²
- t = 1.930 s
Entonces el tiempo de caída máximo para poder advertir al hombre y que este evite la maceta es igual a el tiempo recién calculado menos el calculado anteriormente:
- tc = 1.930s - 0.353s
- tc = 1.577s
Con este tiempo de caída calculamos la distancia de caída máxima:
- d = Vo * t + (1/2) * g * t²
- d = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * (1.577s)²
- d = 12.18 m
Entonces para calcular la distancia de la acera o la altura mínima para poder salvar al hombre, restamos la altura del balcón menos la altura calculada anteriormente:
- hmin = 20.0m - 12.18m
- hmin = 7.82 m