Question

hallar el dominio y rango de f(x)=(x^2-2x-3)/x

Answer 1

El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador, x = 0 para es caso.

D = R - {0}

El rango es el conjunto de valores de la función para los cuales existe x

Hacemos f(x) = y, despejamos x como función de x  (función inversa)

x = [y + 2 + √(y² + 4 y + 16)] / 2

Si se observa bien la función, si le damos a y cualquier valor, siempre es posible hallar x

El rango es el conjunto de números reales.

Mateo.