Question

Cual es la derivada de y= 1/ x^2 + 1 ?

Answer 1

Respuesta:

$\frac{dy}{dx} = - \frac{2x}{(x {}^{2} + 1) {}^{2} }$

Explicación paso a paso:

Expresas el término con una potencia negativa por leyes de exponente

$y = \frac{1}{x {}^{2} + 1 } = (x {}^{2} + 1) {}^{ - 1}$

Derivada normalmente, bajas el exponente y multiplicas por la derivada del argumento (regla de la cadena)

$\frac{dy}{dx} = - (x {}^{2} + 1) {}^{ - 2} (2x)$

Por leyes de exponentes vuelves a expresarlo como fracción.

$= - \frac{2x}{(x + 1) {}^{2} }$