Question

Halla la suma de los 6 primeros terminos de la P.G 2, 1, 1/2

Answer 1

Respuesta:

-1/2, -1, -2,-3, -4, -5

Answer 2

Respuesta:

63/16.

Explicación:

• Cálculo de la razón.

La razón es el cociente de términos consecutivos en orden decreciente. En este caso, el cociente del segundo por el primero es 1/2, o del tercero por el segundo, (1/2)/1 = 1/2.

Luego la razón es r = 1/2.

• Suma de los 6 primeros términos.

La expresión de la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica de primer término a_1 y razón r es

 $S(n) = \frac{a_{1} r^{n} - a_{1} }{r-1}$

En el caso que nos ocupa,

S(6) = (2·(1/2)^6 – 2)/(1/2 – 1) = (1/32-2)/(-1/2)  = 2·63/32 = 63/16.

que es la suma pedida.