Question

Hay 96 hojos y 150 patas

¿Cuantos son pavos y cuantas son vacas?

Answer 1

Respuesta:

27 vacas y 21 pavos

Explicación paso a paso:

Crearemos un sistema de ecuaciones x correspospondera a las vacas y y a los pavos.

4x+2y=150 - Corresponde a las patas

2x+2y=96 - Corresponde a los ojos

Resolveré estás por el sistema de suma y resta

Primero necesitamos eliminar una variante por eso multiplicarse la 2da ecuación para volver +2y a negativo

$( - 1)(2x + 2y = -96) \\ - 2 - 2y = - 96$

Ahora sí resolvemos la ecuación mediante este método. Se elimina +2y con -2y y a 4x se le resta 2x quedando 2x y a 150 se le resta -96 y queda 54

$+ 4x + 2y = 150 \\ - 2x - 2y = - 96 \\ 2x = 54$

Resolvemos eso para obtener el valor de x que corresponderá a las vacas.

$2x = 54 \\ x = \frac{54}{2} \\ x = 27$

Luego aplicamos el valor de x en cualquiera de las ecuaciones para obtener a y

$2x + 2y = 96 \\ 2(27) + 2y = 96 \\ 54 + 2y = 96 \\ 2y = 96 - 54 \\ 2y = 42 \\ y = \frac{42}{2} \\ y = 21$

Que corresponde al número de pavos.