Question

Un nuevo sabor de helados fue probado por un grupo de 15 alumnos de un colegio en el que se vende ,10 encontaron agradable el nuevo sabor,si quisieramos repetir la prueba se haria seleccionando 5 alumnos de los 15 ¿ cual es la probabilidad de que a) a dos les guste el nuevo sabor. b) a dos no les guste el nuevo sabor

HAY QUE RESOLVER POR EL METODO DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA.

Answer 1

Respuesta:

a) La probabilidad de que a dos les guste el nuevo sabor es 0,15.

b) La probabilidad de que a dos no les guste el nuevo sabor es 0,4.

Explicación:

• El tamaño de la población es N = 15.
• El número de alumnos que les gusta el sabor es k = 10.
• El tamaño de la muestra es n = 5.

a) La distribución hipergeométrica nos dice que:

   $P(X = 2)=\frac{\left(\begin{array}{c}10\\2\end{array}\right) \left(\begin{array}{c}15-10\\5-2\end{array}\right) }{\left(\begin{array}{c}15\\5\end{array}\right)}=\frac{45\cdot 10}{3003}\simeq 0,15$

b) Queremos que a 3 les guste el sabor:$P(X = 3)=\frac{\left(\begin{array}{c}10\\3\end{array}\right) \left(\begin{array}{c}15-10\\5-3\end{array}\right) }{\left(\begin{array}{c}15\\5\end{array}\right)}=\frac{120\cdot 10}{3003}\simeq 0,4$