Enunciado del ejercicio: un peatón desea conocer si el motociclista respeta las señales de tránsito al tener como límite de velocidad 168,0 km/h. Para ello se apoya de la siguiente información:
● El sistema de coordenadas se origina desde un observador que se encuentra a 1,71 m del punto de partida del motociclista.
Figura 4. Representación gráfica del ejercicio 5 del estudiante # 2.
● El motociclista inicia su movimiento desde el reposo.
● Pasados 14,0 s, la velocidad del motociclista es 29,0m/s.
De acuerdo con la información anterior:
A) Encuentre la expresión que describe la distancia recorrida, la velocidad y la aceleración en función del tiempo de un motociclista que viaja describiendo un MUA.
B) Realice las gráficas correspondientes en los primeros 60 s de su movimiento.
C) ¿El motociclista cumple con el límite de velocidad en el tiempo analizado? Compare el valor numérico con el valor gráfico para justificar la respuesta.
Respuestas
Las expresiones en funcion del tiempo de las variables distancia y velocidad son:
Aceleracion = 2.07m/s²
- Distancia
Xf = -1.71 + 1.035t²
- Velocidad
Vf = 2.07t
De acuerdo al analisis del observador, el Motociclista no cumple con el limite de velocidad luego de los 22.5 segundos aprox
Explicación:
Si el motociclista inicia su movimiento del reposo, entonces su velocidad inicial es:
- Vo = 0m/s
- Xo = -1.71m
Pasado 14s La velocidad del motociclista es de 29m/s
a = Vf-Vo/t
a = (29m/s-0m/s)/14s
a= 2.07m/s²
Las expresiones en funcion del tiempo son:
- Distancia
Xf = Xo +at²/2
- Velocidad
Vf = at
- Aceleracion
a = Vf/t MUA a=ctte = 2.07m/s²
- Distancia
Xf = -1.71 + 1.035t²
- Velocidad
Vf = 2.07t
El valor de 168km/h en m/s es
168km/h (1000m/1km * 1h/3600s) = 46.67m/s
El valor minimo de la grafica en velocidad es 25.4m/s, es decir el Motociclista no cumple con el limite de velocidad luego de los 22.5 segundos, se excede en una cantidad bastante considerable porque va aumentando cosntantemente su velocidad
Xf = -1.71 + 1.035t² De donde sale el 1.035t² ?