Question

2) Hallar la amplitud
de los angulos interiores
del triangulo
sombreado
A= 2x+9
4 - 1260
W = 5x+12

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

[tex\underline{\texttt{SOLUCI\'ON}}\\\texttt{De acuerdo a la figura:}\\\\\overline{A}\parallel \overline{B}\parallel \overline{C}\\\texttt{Tambi\'en se tiene que:}\\\\\alpha=2x+9\\\phi=126^{\circ}\\\omega=5x+12\\\texttt{Recordando los \'angulos entre rectas paralelas}\\\texttt{se tiene que:}\\\omega\,\texttt{es opuesto por el v\'ertice con el \'angulo del tri\'angulo}\\\texttt{no sombreado,por lo tanto es congruente,pero tambi\'en es alterno interno}\\\texttt{con un \'angulo del tri\'angulo sombreado}\\\texttt{por lo tanto tambi\'en es congruente,por lo tanto:}\\\omega=\omega'=\omega"=5x+12\\\phi=126^{\circ}\\\phi'=180^{\circ}-\phi=180^{\circ}-126^{\circ}=54^{\circ}=\phi"\\\alpha\,\texttt{es opuesto por el v\'ertice con un \'angulo}\\\texttt{del tri\'angulo sombreado,por lo tanto:}\\\\\alpha=\alpha'\\\omega"+\phi"+\alpha'=180^{\circ}\\5x+12+54^{\circ}+2x+9=180^{\circ}\\5x+12+2x+9=180^{\circ}-54^{\circ}\\7x+21=126\\7x=126^{\circ}-21^{\circ}\\7x=105\\\\x=\frac{105^{\circ}}{7}=15^{\circ}[/tex]

$\texttt{Resumiendo:}\\\alpha=2x+9=2(15)+9=30+9=39\\\phi"=54^{\circ}\\\omega"=5x+12=5(15)+12=75+12=87\\\39+54+87=180\\180=180$