Question

La base de 1 triangulo excede en dos a su altura; si la base se disminuye en 3 y la altura se aumenta en 2, el area del nuevo triangulo es 3u^2 menor que el area del triangulo original. Determina las dimensiones del triangulo original.

Answer 1

El triángulo original diremos que tiene por altura = x
Y por base tiene dos unidades más, o sea = x+2

Por tanto, llamando A al área original se establece esta ecuación basada en la fórmula para hallar el área de cualquier triángulo:

A = Base · Altura / 2
A = (x+2) · x  / 2

Al disminuir la base en 3 tenemos base de nuevo triángulo = (x+2)-3 = x-1
Al aumentar la altura en 2 tenemos altura nuevo triángulo = x+2
Dice que el área es 3 unidades cuadradas (u²) menor

Se establece esta otra ecuación:
A -2 = (x-1)·(x+2) / 2 ... despejando el área...
A = [(x-1)·(x+2) / 2] +2

Se igualan las partes derechas de las dos ecuaciones planteadas:
x · (x+2) / 2 = [(x-1)·(x+2) / 2] +2 ... y ahora se trata de resolver esta ecuación de 2º grado... eliminando denominadores, reduciendo términos semejantes... ya sabes...

Tengo que irme y no me da tiempo a resolverla, si no sabes hacerlo me lo anotas abajo en los comentarios y en cuanto pueda te la resuelvo yo. Si pasa demasiado tiempo y ya no puedo editarla intentaré hacerlo en el chat.

Te he explicado el procedimiento por el cual se calcula "x" y de ahí sacaremos las medidas de los lados ya que tendremos la base y la altura.

Saludos.