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A continuación cuentas con la función de utilidad de una empresa u(x)= 3x-1200 donde x es el número de miles de productos elaborados.
Primera parte: Deberás responder las siguientes preguntas:
Realizar una tabla de pares ordenados y realizar la gráfica correspondiente a la escala adecuada.
Incluir las siguientes preguntas, sin olvidar especificar los valores de x en cada pregunta:
a) ¿Qué sucede cuando la producción x toma el valor de 1000?
b) ¿Qué sucede con las utilidades cuando el valor de x se acerca a 5000 por la derecha?
c) ¿Qué sucede con las utilidades cuando el valor de x se acerca a 2000 por la izquierda?
Segunda parte: Eliminar la discontinuidad en x= 0 y demostrar si la función es continua, cuando f(x) está definida en x= 0, y cuando x a existe. Lim x a f (x)= f(a)
Respuestas
Cuando la producción toma un valor de 1000 unidades da como resultado una utilidad de 1800, cuando el valor de las unidades es positivo tendiendo a la derecha existe una utilidad de lo contrario hay una perdida
Explicación paso a paso:
A continuación cuentas con la función de utilidad de una empresa:
u(x)= 3x-1200
x: es el número de miles de productos elaborados.
Tabla de pares ordenados:
x u(x):
0 -1200
400 0
800 1200
1200 2400
1600 3600
a) ¿Qué sucede cuando la producción x toma el valor de 1000?
U(1000) = 3*1000-1200
U(1000) = 1800
b) ¿Qué sucede con las utilidades cuando el valor de x se acerca a 5000 por la derecha?
U(x) = 5000*3-1200
U(x) = 13800
Existen ganancias
c) ¿Qué sucede con las utilidades cuando el valor de x se acerca a 2000 por la izquierda?
U(-2000) = -2000*3 -1200
U(-2000) = -7200
Existe una perdida