Un paquete rectangular que se va a enviar por un servicio postal puede tener en su longitud y su perímetro de la sección transversal un máximo de 108 pulgadas. Determinar las dimensiones del paquete de volumen máximo que puede enviarse. (Considerar que la sección transversal es cuadrada.)
Respuestas
Las dimensiones máximas del paquete son x= 27,02 in y= 26,98 in y h = 27 in
Explicación paso a paso:
Perímetro de sección transversal de un paquete es cuadrada
P = 2x+2y
108in =2x+2y
x=( 108-2y)/2
x = 54-y
Las dimensiones del paquete de volumen máximo que puede enviarse.
Como la altura es igual al lado de la seccion transversal cuadrad
h = 108/4
h =27 in
V = x*y*27
V = (54-y)y*27
V = 1457y-27y²
Derivamos la función e igualamos a cero:
V´= 1457-54 y
0= 1457-54 y
y = 26,98
x = 54-26,98
x = 27,02 in
Las dimensiones máximas del paquete son x= 27,02 in y= 26,98 in y h = 27 in
Las dimensiones máximas del paquete es 27 pulgadas por cada lado resultando en un volumen de 78732 pulgadas cúbicas.
Considerando que el paquete rectangular que se va a enviar por un servicio postal puede tener en su longitud un máximo de 108 pulgadas y en el perímetro de la sección transversal un máximo de 108 pulgadas, cuando la sección transversal es cuadrada, entonces:
Perímetro de la sección transversal = 108 pulgadas
Perímetro de un cuadrado = 4*Lado
108 = 4*Lado
Lado = 108/4
Lado = 27 pulgadas
Recordando que la longitud puede tener un máximo de 108 pulgadas, entonces:
Volumen del paquete = 27*27*108
Volumen del paquete = 78732 pulgadas cúbicas
Más sobre volumen aquí:
https://brainly.lat/tarea/12237239
