Question

1. Queremos estimar la proporción de jóvenes varones que usa camisetas interiores entre 18-20 años, 21-23 años, 24-26 años y 27-29 años. Para ello nos vamos a hacer la encuesta a una Universidad. Por el censo de matrículas sabemos que hay 4.000 jóvenes que cumplen las condiciones anteriores y que hay 900 en el primer estrato, 1.100 en el segundo, 1.300 en el tercero y 700 en el cuarto.a)¿Cuál será el tamaño de la muestra si queremos cometer un error del 5% y con un nivel de confianza del 99,7%?b) Realiza una afijación proporcionalc) Calcula el intervalo de confianza que cumple las condiciones anteriores.------2. Se quiere obtener una tipología de consumidores de bebidas no alcohólicas por estratos de edades. Se elige una población de mayores de 18 años de 200.000 habitantes y un nivel de confianza del 99,7% y un error admitido de 3€. La desviación típica, S = 36 € y la media es de 50€.a) Estimar el tamaño de la muestra, necesario para este estudio, teniendo en cuenta que la población se divide en los siguientes estratos, N1 = 28.000, N2 =35.000, N3 =55.000, N4 = 42.000 y N5 =40.000b) Realizar una afijación proporcional.Muchas gracias de antemano, necesito hacer estos ejercicios. Si puede ser con una solución clara para poder exponerlo en el informe de las tareas. Un saludo. - Marketing y Publicidad de Grado Superior.

Answer 1

Primer problema:

Tamaño de la muestra: 3516

Segundo Problema:

Tamaño de la muestra: 1083

Explicación:

Tamaño de la muestra:

n= N*Zα²σ²/e²(N-1) +Zα²σ²

Problema 1:

Datos:

Población:

N = 4000

e= 0,05

Nivel de confianza de 99,7%

Nivel de significancia α = 0,003 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Zα = -2,75

Edades:    Alumnos:   Marca (xi):   xi*fi :       (xi-μ)²        (xi-μ)² fi

[18 -20]        900             19            17.100       19,92       17.928

[21 - 23]      1100              22           24.200       1,82         2.002

[24 - 26]     1300             25           32.500       2,72        3.536

[27- 29]      700              28           19.600        21,62      15.134

                  4000                           93400         46,08     38.600

Media:

μ = Σ(xi*fi)/n

μ = 93400/4000

μ= 23,35

Desviación estándar:

σ = √∑(xi-μ)²fi/4

σ=√38600/4000

σ= 3,10

Tamaño de la muestra:

n= 4000(2,75)²(3,1)²/(0,05)²(3999) + (2,75)²(3,1)²

n = 3516

Segundo Problema:

Datos:

Nivel de confianza 99,7%

e = 3

σ = 36

μ =56

N = 200.000

Tamaño de la muestra:

n= 200000(2,75)²(36)²/(3)²(199999) + (2,75)²(36)²

n = 1083