Question

Un aeroplano vuela horizontalmente a una altura de 1 km y
con una velocidad de 200 km/h. Deja caer una bomba que
debe dar en el barco que viaja en la misma dirección a una
velocidad de 200 km/h. Demostrar que la bomba debe
dejarse caer cuando la distancia horizontal entre el aeroplano
y el barco es de 715 m.

Answer 1

Se demuestra que a bomba debe  dejarse caer cuando la distancia horizontal entre el aeroplano  y el barco es de 714.5 m.

Explicación:

Datos;

• altura del aeroplano y bomba = 1 km
• Velocidad de 200 km/h
• Velocidad del barco = 20 km/h

El movimiento descrito por la caída de la bomba es parabólico;

x_bomba (t) = V₀ ·t

y_bamba (t) = h-1/2 · g · t²

x_barco (t) = d + V_barco · t

Momento en el que la bomba cae al nivel del mar;

y_bomba = 0

h -1/2 · g · t² = 0

2h = g · t²

t = √(2h/g)

t = √(2000/9.8)

t = 14.29 s

Para que caiga a 715 m del barco;

x_bomba(t) = x_barco (t)

sustituir;  

V₀ ·t = d + V_barco · t

d = (V₀ - V_barco) t

d = (200-20) t

d = (180 km/h) t

180 km/h (1h/60s)(1000 m/1km) = 50 m/s

d = (50 m/s)(14.28 s)

d = 714.5 m