Question

Derermina la altura de un árbol que proyecta una sombra de 9m justo en el momento en el que otro árbol de 1.875m de altura proyecta 3m​

Answer 1

Respuesta:

5,625m

Explicación paso a paso:

$\frac{x}{9m} = \frac{1.875m}{3m} \\ \: \: \: 3x = 16.875 \\ \: \: \: \: \: x = 5.625m$

Answer 2

La altura del árbol que proyecta una sombra de 9 m es:

5.625 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otros par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

La altura de dos árboles con sus respectiva sombras forman dos triángulos semejantes.

Aplicar Teorema de Thales;

$\frac{h}{1.875}=\frac{9}{3}$

Despejar h;

h = 1.875(3)

h = 5.625 m

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