Question

N la figura aparece el rectángulo ABCD de área igual a 25. adentro se encuentra colocado un punto P (que no es la intersección de sus diagonales) el cual es el vértice común de cuatro triángulos que tienen bases sobre los lados del rectángulo.

Answer 1

  El valor del producto del área pintada de negro por el área pintada de gris es igual al area del rectangulo ABCD , Arect = BC*AB .

 El valor del producto del área pintada de negro por el área pintada de gris se calcula mediante la aplicación del area de un triángulo y de un rectangulo como se muestra a continuación :

 

   AΔ = base *altura /2        A rect = base *altura

A Δnegro * A Δgris = ( 2*h1/2 +2*h2/2 ) * ( 4*h3/2 + 4*h4/2 )

                                   = ( h1+h2 ) * ( h3+h4 )

   h1 +h2 = BC =AD

   h3 +h4 = AB = DC

   Entonces :

         A Δnegro * A Δgris = BC * AB = Arect ABCD