Question

Una bola de marfil se deja caer por un plano inclinado 60º respecto de la horizontal y de altura h, sin velocidad inicial.
a) Si no existe fricción, ¿hasta qué altura subirá por un segundo plano con una inclinación que es la mitad que la anterior?
b) Si en la bajada recorre 1 m, ¿cuál será la distancia recorrida en el ascenso?

Answer 1

La altura que la bola subirá por el segundo plano inclinado sera igual a la altura desde donde se dejo caer "h"

La distancia que recorre la bola en el ascenso por el segundo plano inclinado es igual a:

d1 = 1.74 m

Aplicamos conservación de la energía mecánica entre el punto mas alto del plano inclinado mas empinado "h" y el punto mas alto del plano inclinado menos empinado "h1", como no existen fuerzas no conservativa:

• m * h * g = m * h1 * g
• h1 = h

Si de bajada recorre 1 m, calculamos la altura inicial "h":

• sen(60°) = h / 1m
• h = 0.87 * 1m
• h = 0.87 m

Como la altura recorrida en el segundo plano inclinado es igual que en primer plano, calculamos la distancia recorrida en el ascenso:

• sen(30°) = 0.87m / d1
• d1 = 0.87m / 0.5
• d1 = 1.74 m