• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: fresita25rosita
  • hace 8 años

un lingote es un prisma triangular recto que mide por lado en la base 6 cm y 15 cm de altura determina el área lateral y el área total​

Respuestas

Respuesta dada por: LeonardoDY
55

El área lateral del prisma es de 270 centímetros cuadrados mientras que el área total es de 301 centímetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

Si la base es triangular y mide por lado 6cm, la base es un triángulo equilátero de lado 6cm, su área es:

A=\frac{b.h_b}{2}=\frac{b.b.sen(60\°)}{2}=\frac{b^2\sqrt{3}}{4}

Esto es porque la altura de todo triángulo es la longitud de la línea imaginaria perpendicular a la base que pasa por el vértice opuesto a esta, y en el triángulo equilátero todos los ángulos son de 60°.

Por otro lado el área lateral del prisma es la suma del área de las 3 caras laterales, cada una mide 6 por 15 centímetros.

A_l=3.b.h=3.6cm.15cm\\\\A_l=270cm^2

Y para hallar el área total le sumamos el área de las dos bases:

A=A_l+2\frac{b^2\sqrt{3}}{4}=270cm^2+(6cm^2)\frac{\sqrt{3}}{2}\\A=301cm^2

Preguntas similares