Question

precisa en que poligono se pueden trazar en total 52 diagonales ?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Aplicamos la fórmula para encontrar el número diagonales de un polígono

n = número de lados del polígono

D = número de diagonales del polígono

$D=\frac{n(n-3)}{2}$      , despejamos

52 = $\frac{n(n-3)}{2}$

104 = n ( n - 3 )

104 =  $n^{2}$- 3$n$

0= $n^{2}$- 3$n$ - 104   llegamos a esta situación donde no podemos encontrar raíces para esta expresión lo que indica que no existe un polígono regular en el cual se pueda trazar 52 diagonales

O simplemente puedes ir reemplazando en la fórmula del principio el número de lados, llegando a 12 se obtienen 54 diagonales y con 11 se obtienen 44, por lo tanto tampoco existe uno con 52 diagonales

Espero haberte ayudado