Un empresario presenta un proyecto sobre la mejor venta de choclos, por ello solicita a su
proveedor una proforma. La oferta que le ofrece es a $ 4 la docena para las primeras 50
docenas y a $ 3,50 la docena para cantidades que exceden las 50 docenas.
a) Determine la función C(x) que da el costo de comprar x docenas de choclo.
b) ¿Cuál es el costo de comprar 40 docenas de choclo?
c) ¿Cuál es el costo de comprar 60 docenas de choclo?
Respuestas
Respuesta: 40 docenas de choclo cuestan $160 y 60 docenas de choclo cuestan $235.
Explicación paso a paso:
Llamemos x al número de docenas
Si x ≤ 50 la función es: c(x) = $4·x } Fórmula 1
Si x > 50 la función es: c(x) = $3,5·x + $25 } Fórmula 2
Explicación:
En el caso de las primeras 50 docenas se tiene que el costo por docena es $4, así que la función es simplemente un producto:
c(x) = $4·x } Fórmula 1
Para cantidades que excedan de 50 docenas, la función cambia, ya que el costo por docena a partir de las cincuenta docenas disminuye a $3,5.
c(x) = $3,5·x + $0,5·50 [Calculamos todas las docenas a $3,5 y le sumamos las primeras 50 que son $0,5 más caras]
c(x) = $3,5·x + $25 } Fórmula 2
(1) ¿Cuanto costarían 40 docenas de choclo?
Como son menos de 50 docenas aplicamos la fórmula 1:
C(40) = $4·40 = $160
(2) ¿Cuanto costarían 60 docenas de choclo?
Como son más de 50 docenas, aplicamos la fórmula 2:
C(60)= $3,5·60 + $25 = $210 + $25 = $235
Respuesta: 40 docenas costarían $160 y 60 docenas costarían $235