Se combinan 570 L de gasolina (GE=0.70) con queroseno (GE=0.82) para obtener una mezcla con GE=0.78. Calcule cuánto queroseno es necesario agregar para obtener la mezcla deseada. ¿Cuántos litros se obtendrán de dicha solución?
NOTA: Asuma que la suma de volúmenes de la gasolina y el queroseno es igual al volumen final de la mezcla ( VG + VQ = VG+Q)
Respuestas
Ya que la suma de volúmenes de la gasolina y el queroseno es igual al volumen final de la mezcla, respondemos el problema resolviendo una ecuación lineal construida en base a un promedio ponderado y podemos afirmar que es necesario agregar 1140 L de keroseno para obtener una mezcla de 1710 L con GE = 0.78.
Explicación:
Un promedio ponderado es un promedio calculado en función de pesos o alícuotas de participación en el total.
Podemos construir una ecuación lineal en la cual x representa a la cantidad de keroseno a agregar en la mezcla.
Calcule cuánto queroseno es necesario agregar para obtener la mezcla deseada.
La ecuación consiste de un extremo de la igualdad donde se ponderan los volúmenes de los dos combustibles por su GE, y el otro extremo con el total ponderado por el GE final:
570(0.70) + x(0.82) = (570 + x)(0.78) ⇒
399 + x(0.82) = 444.6 + x(0.78) ⇒
x(0.82) - x(0.78) = 444.6 -399 ⇒ x(0.04) = 45.6 ⇒
x = 1140 L
Se deben agregar 1140 L de keroseno a la mezcla.
¿Cuántos litros se obtendrán de dicha solución?
Se asume que la suma de volúmenes de la gasolina y el queroseno es igual al volumen final de la mezcla, por lo tanto:
Volumen mezcla = 570 + 1140 = 1710 L
El volumen final de la mezcla es de 1710 L.