Question

Se dispara una flecha que describe una trayectoria parabólica, de modo que su alcance horizontal es a 6,0 veces el valor de su altura máxima.
a. Encuentre el ángulo de lanzamiento de la flecha.
b. Si la velocidad inicial es de 17,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.
c. Halle la altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 41,0 grados; Manteniendo la rapidez y la gravedad constantes, ¿cómo puede obtenerse un mayor alcance horizontal? Justifique su respuesta.
Para la solución de cada interrogante formulado es necesario incluir el procedimiento paso a paso y la explicación detallada del mismo.

Answer 1

El ángulo de lanzamiento de la flecha es de 9,46°. El tiempo de vuelo es de 0,57 segundos. La altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 41,0 grados: son 14,45 m y 29,19 m respectivamente

Explicación:

x: es el alcance

y: es la altura máxima

x= 6y

El ángulo de lanzamiento de la flecha:

α = arcotan y/x

α = acotan y/6y

α = acotan 1/6

α = 9,46°

Si la velocidad inicial es de 17,0 m/s determine el tiempo de vuelo de la flecha con el ángulo hallado en la parte a.

Tiempo de vuelo:

t = -2Vo*senα/g

t = -2*17m/seg *sen9,46°/-9,8m/seg²

t = 0,57 seg

La altura máxima y el alcance horizontal para el ángulo de lanzamiento 41,0 grados:

Altura máxima:

h = Vo²(sen2β)²/2g

h = (17 m/seg)² (sen82°)²/2*9,8m/seg²

h = 14,45 m

Alcance:

x = Vo²sen2β/g

x = (17m/seg)²*sen82²/9,8m/seg²

x = 29,19 m

Mientras menor es el angulo mayor es el alcance