Question

En una reunió hi ha el doble nombre de dones que
d’homes i el triple nombre de nens que d’homes i
dones junts. Quants homes, dones i nens hi ha si a
la reunió hi ha 96 persones?

Answer 1

En la reunión hay: 16 mujeres, 8 hombres y 72 niños.

Explicación paso a paso:

Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales y a resolverlo combinando los métodos de reducción y sustitución:

M  =  cantidad de mujeres en la reunión

H  =  cantidad de hombres en la reunión

N  =  cantidad de niños en la reunión

De la información aportada se construyen las ecuaciones:

M  =  2H

3(M  +  H)  =  N

M  +  H  +  N  =  96

Igualando a cero la segunda ecuación y multiplicando por 3 la tercera:

N  -  3M  -  3H  =  0

3M  +  3H  +  3N  =  288

Sumando

4N  =  288        ⇒        N  =  72

Volvemos a las ecuaciones y sustituimos en la segunda ecuación el valor de N y el de M, de la primera ecuación, obteniéndose:

3H  +  3(2H)  =  72        ⇒        9H  =  72        ⇒        H  =  8

De la primera ecuación

M  =  2(8)        ⇒        M  =  16

En la reunión hay: 16 mujeres, 8 hombres y 72 niños.