Question

Cordial saludo.
Por favor me colaboran con esta pregunta :
Un granjero tiene 252 mts de malla para cercar un corral para caballos. El granjero desea que el corral sea rectangular y que tenga la mayor área posible, también sabe que el metro de malla cuesta $1200 (pesos).
¿Cuales deben ser las dimensiones de este corral?
¿Cual sera el costo de cercar la parcela?
Quedo atento a su colaboración.
Gracias.

Answer 1

Las dimensiones del corral son:

largo = ancho = 63 mts

El costo de la parcela es:

$302400

Explicación paso a paso:

Datos;

• malla: 252 mts
• El corral se desea que sea rectangular
• 1 metro de malla cuesta:  $1200

¿Cuales deben ser las dimensiones de este corral para que el tenga la mayor área posible?

El perímetro de un rectángulo es:

P = 2 largo + 2 ancho

P = 2x + 2y = 252 mts

El área de un rectángulo es:

A = (largo)(ancho)

A = x·y

Despejar y de perímetro;

y = (252-2x)/2

y = 126-x

Sustituir en área;

A = x(126-x)

A = 126x - x²

Aplicar derivada;

A' = d/dx(126x - x²)

A' = 126 - 2x

Igualar a cero;

126 - 2x = 0

x = 126/2

x = 63 mts

sustituir;

y = 126 -63

y = 63 mts

¿Cual sera el costo de cercar la parcela?

Costo = (252 mts) * ($1200)  = $302400