Question

Una cazadora de ofertas compro una corona de oro en un mercado de antiguedades cuando llega a su casa la cuelga en una bascula y en cuentra su pesoes de 7.84 N. Luego cuelga la corona cuando esta sumergida en agua de densidad 100 kg/m3 y ahora la bascula indica 6.84 N. ¿esta la corona hecha de oro puro? Como referencia la densidad del oro es de 19.3x10^3 kg/m3

Answer 1

La corona no esta hecha de oro puro.

El peso que indica la bascula sumergida "T" es igual al peso real de la corona "W" menos la fuerza de empuje que ejerce el agua sobre ella "E".

Esto se deduce aplicando la Segunda Ley de Newton sobre la corona sumergida en agua, en equilibrio estático vertical:

• ∑Fy = 0
• T + E - W = 0
• T =  W - E
• 6.84N = 7.84N - (ρH2O * g * V)
• 6.84N = 7.84N - (1000Kg/m³ * 9.8m/s² * V)
• V = (7.84N - 6.84N) /  (1000Kg/m³ * 9.8m/s²)
• V = 0.000102 m³

Calculamos la masa de la corona, conociendo su peso:

• W = m * g
• m = 7.84N / 9.8m/s²
• m = 0.8 Kg

Con el valor del volumen y la masa calculados podemos hallar la densidad de la corona:

• d = m / V
• d = 0.8Kg / 0.000102 m³
• d = 7843.1 Kg/m³

Este valor es mucho menor que la densidad del oro puro, por lo tanto inferimos que la corona no esta hecha completamente de oro.