Una partícula parte desde el reposo en el origen y recibe una aceleración a = k(x + 4) 2 , donde a y x se expresan en m/s2 y m, respectivamente, y k es una constante. Si se sabe que la velocidad de la partícula es de 4 m/s cuando x = 8 m, determine a) el valor de k, b) la posición de la partícula cuando v = 4.5 m/s
Respuestas
a) El valor de k es : k = 1/144
b) La posición de la partícula cuando v = 4.5 m/s es de: x = 10.125 m .
El valor de k y la posición de la partícula cuando v = 4.5 m/s se calcula mediante la aplicación de la fórmula porporcionada y de velocidad final en función de distancia y aceleración del movimienrto variado, como se muestra :
Vo =0
a = k* ( x + 4)2
k = constante
V = 4 m/seg
x = 8m
a) K=?
b) x =? V = 4.5 m/seg
Vf² = Vo²+ 2*d*a
Como: Vo =0
V² = 2*x*a
( 4m/seg)² = 2*8m *a
a = 1 m/seg2
a = k* ( x + 4)2
1 = k* ( 8 +4 )2
k = 1/144 a)
b) V² = 2*x*a
x = V²/(2*a)
x = ( 4.5 m/seg )²/(2* 1 m/seg2 )
x = 10.125 m
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