Question

Necesito ayuda con esto por favor, alguien que me explique
3/4x+1 $\leq$ 1/4x+3/2<5/4x-2

Answer 1

Respuesta:

Es una desigualdad

Explicación paso a paso:

Tienes que despejar, pero cada vez que despejes un numero, este se va a los dos lados :p

$\frac{3}{4}x + 1 \leq \frac{1}{4}x + \frac{3}{2} < \frac{5}{4}x - 2$

tenemos entonces   $\frac{3}{4}x+1\le \frac{1}{4}x+\frac{3}{2}\quad \mathrm{y}\quad \frac{1}{4}x+\frac{3}{2}<\frac{5}{4}x-2$

primero de un lado:

$\frac{3}{4}x+1\le \frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$

restamos 1 de ambos lados

$\frac{3}{4}x+1-1\le \frac{1}{4}x+\frac{3}{2}-1$

queda=

$\frac{3}{4}x\le \frac{1}{2}+\frac{1}{4}x$

Restamos $\frac{1}{4}x$ en ambos lados ahora

$\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}x\le \frac{1}{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}x$

Despues de resta:

$\frac{1}{2}x\le \frac{1}{2}$

multiplicamos ambos lados x2

$2\cdot \frac{1}{2}x\le \frac{1\cdot \:2}{2}$

= $x\le \:1$

Ahora del otro lado

$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}<\frac{5}{4}x-2$

restamos  $\frac{3}{2}$ en ambos lados

$\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}<\frac{5}{4}x-2-\frac{3}{2}$

resultando=

$\frac{1}{4}x<-\frac{7}{2}+\frac{5}{4}x$

restar $\frac{5}{4}x$ en ambos lados :p

$\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}x<-\frac{7}{2}+\frac{5}{4}x-\frac{5}{4}x$

dando=

$-x<-\frac{7}{2}$

Combinamos los dos rangos dados:

$x\le \:1\quad \mathrm{y}\quad \:x>\frac{7}{2}$    ó    $\frac{7}{2} < x \leq 1$

no tiene solución inmediata :p