Ejercicio 3. Cantidades escalares y vectoriales (Estudiante # 2) Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos: ● 68,0 m, 13,0° al oeste del norte. ● 63,0 m, 58,0 ° al norte del este. ● 20,0 m al norte. Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda. A partir de la anterior información: A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado. B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión. C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)
Respuestas
A. Al representar gráficamente ( ver adjunto 1) la situación el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante(Ic).
B. La ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión es : 140.84 m ; α= 82.62º al norte del este.
C. Al gráficar (ver adjunto 2) a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total se muestra en el adjunto.
El paso a paso para determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión, se muestra de la siguiente manera :
d1 = 68,0 m, 13,0° al oeste del norte.
d2 = 63,0 m, 58,0 ° al norte del este.
d3 = 20,0 m al norte.
A. El cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado es el primer cuadrante (Ic)
B. drx = - d1*sen13º +d2*cos58º
drx = -68 m*sen13º+ 63m*cos58º
drx = 18.08 m
dry = d1*cos13º +d2*sen58º +d3
dry = 68m *cos13º + 63m*sen58º + 20m
dry = 139.68 m
dr = √drx²+dry²
dr = √18.08²+139.68²= 140.84 m
tangα= 139.68/18.08
α= 82.62 º al norte del este .
dr = ( 18.08 ; 139.68 ) m
