Question

En una población normal se procede a seleccionar una muestra de 40 observaciones. Donde la media muestra es de 15 y el tamaño de la muestra 40. La desviación estándar de la población es 5. Utilice el nivel de significancia 0,05
H_0:μ≤13
H_1:μ>13
¿Es una prueba de una o de dos colas?
¿Cuál es la regla de decisión?
¿Cuál es el valor del estadístico de prueba?
¿Cuál es su decisión al respecto de H_0?
¿Cuál es el valor de p? Interprete ese valor

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

-Es una prueba de una cola, cola derecha.

-Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

-Valor del estadístico de prueba: 2,53

-La decisión al respecto de Ho: Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de la muestra de observaciones es mayor que 13.

-El valor de p es el más bajo del rango de significancia en el cual se rechaza la hipótesis nula, en este caso es de 1,645.

◘Desarrollo:

Datos:

n=40

δ= 5

∝= 0,05

$\overline{x}$=15

µ=13

Hipótesis:

Ho: μ ≤13

H1: μ >13

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{15-13}{\frac{5}{\sqrt{40}}}$

$Z= 2,53$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de la muestra de observaciones es mayor que 13.