un automóvil parte de Medellin a Montería, con un movimiento uniforme a las 7:00 a.m y a las 12:00 parte otro de Monteria hacia Medellin, recorren los 720 kilometros que separan dichas ciudades en 12 horas.
calcular a que horas y que distancia de Medellín se produce el encuentro.
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Origen de coordenadas en Medellín.
La velocidad de ambos vehículos es 720 km / 12 h = 60 km/h
Posición del que sale de Medellín: x = 60 km/h (t - 7 h)
t es la hora actual y t - 7 h es el tiempo de movimiento.
La posición del otro es: x' = 720 km - 60 km/h (t - 12 h)
La velocidad de éste es negativa porque se acerca hacia Medellín.
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
60 (t - 7) = 720 - 60 (t - 12); quitamos paréntesis.
60 t - 420 = 720 - 60 t + 720; trasponemos términos.
120 t = 420 + 720 + 720 = 1860
t = 1860 / 120 = 15,5 h = 15:30 horas = 3:30 p.m
Hora del encuentro: 3:30 p.m.
Posición del encuentro.
x = 60 . (15,5 - 7) = 510 km desde Medellín
Se encuentran a 510 km de Medellín.
Verificamos.
x' = 720 - 60 (15,5 - 12) = 510 km
Saludos Herminio.
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