Question

un aro circular de 65.3 cm de radio y 2.10 kg de masa está susoendido en un clavo horizontal. a) Halle la frecuencia de oscilacion para Angulo pequeño desde el equilibrio. B) cual es la longitud del péndulo simple equivalente.​

Answer 1

El período de un péndulo compuesto es:

T = 2 π √[Io / (m g d)]

Io = momento de inercia respecto del punto de suspensión

d = distancia entre el punto de suspensión y el centro de masa.

Aplicamos el teorema de Steiner:

Io = Ic + m d²

d = R

Para un aro: Ic = m R²

Io = m R² + m R² = 2 m R²

Por lo tanto Io / (m g d) = 2 m R² / (m g R) = 2 R/g

A) f = 1/T = 1/(2 π) √(g/2 R)

f = 1 / (2 π) √(9,80 m/s² / 2. 0,653 m) ≅ 0,436 Hz

B) El péndulo simple equivalente es el que tiene igual frecuencia o período que el péndulo compuesto.

f = 1 / (2 π) √(g / L)

L = g / (2 π f)²

L = 9,80 m/s² / (2 π . 0,436 Hz)² = 1,3 m

El período ni la frecuencia depende de la masa pendular.

Saludos Herminio.