El corredor 1 está de pie, inmóvil, en una pista recta. El corredor 2 lo rebasa corriendo con rapidez constante de 5,1m/s. Exactamente al pasar el corredor 2, el corredor 1, acelera con aceleración constante de 0,89m/s2. ¿A qué distancia de su punto de partida el corredor 1 alcanza al corredor 2? ¿Qué velocidad tiene el corredor 2 en ese momento?
Respuestas
La distancia medida desde el punto de partida del corredor uno donde se vuelven a encontrar los dos corredores es igual a:
dx = 58.45 m
La velocidad que tiene el corredor 2 cuando se vuelven a encontrar es igual a:
V2 = 5.1 m/s
La velocidad que tiene el corredor 1 cuando se vuelven a encontrar es igual a:
Vf1 = 10.2 m/s
Llamamos "dx" la distancia que recorren ambos corredores desde que "1" es rebasado por "2" hasta que "1" vuelve a alcanzar a "2". Sabemos que el tiempo transcurrido por ambos corredores es el mismo "tx":
El corredor 1 se mueve obedeciendo la ecuación de MRU:
- V1 = dx / tx
- 5.1m/s = dx / tx
- 1) dx = 5.1m/s * tx
El corredor 2 se mueve obedeciendo las ecuaciones de MRUV:
- dx = Vo2 * tx + (1/2) * a * t²
- dx = 0 + 0.5 * 0.89m/s² * tx²
- 2) dx = 0.445m/s² * tx²
Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):
- 5.1m/s * tx = 0.445m/s² * tx²
- tx * (5.1m/s - 0.445m/s² * tx) = 0
- 5.1m/s - 0.445m/s² * tx = 0
- tx = 5.1m/s / 0.445m/s²
- tx = 11.46 s
Sustituimos este valor del tiempo en la ecuación 1) para halla la distancia recorrida:
- dx = 5.1m/s * tx
- dx = 5.1m/s * 11.46s
- dx = 58.45 m
La velocidad final del corredor 1 se calcula asi:
- Vf = Vo + a * t
- Vf1 = 0 + 0.89m/s² * 11.46 s
- Vf1 = 10.2 m/s