Un objeto de 15Kg que se mueve en sentido vertical con una velocidad de 10m/s de pronto explota y se fragmenta en tres piedras de 2, 3 y 10Kg. Inmediatamente después de la ruptura un grupo de astutos estudiantes de física encuentran que la masa de 2Kg se desplaza de manera vertical con una velocidad de 20m/s, y que el trozo de 3Kg se desplaza en sentido horizontal con una velocidad de 5m/s. Determinar la velocidad del trozo de 10Kg.
Respuestas
Respuesta:
La velocidad del trozo de 10kg es de aproximadamente 7.24 m/s
Explicación:
Con los datos que te dan se puede calcular la energía cinética, luego por conservación de la energía se relaciona el objeto entero y dividido en los 3 pedazos, veamos:
Fórmula de energía cinética:
La energía cinética del objeto entero será:
Ek = 1/2(15)(10)² = 750J
Luego el objeto se divide y cada pieza tendrá su energía:
Em1 = 1/2(2)(20)² = 400J
Em2 = 1/2(3)(5)² = 37.5J
Em3 = 1/2(10)v²
Desconocemos la velocidad del último pedazo. Por conservación de la energía la energía del objeto entero será igual a la suma de las energías de los 3 pedazos:
Ek = Em1 + Em2 + Em3
750 = 400 + 37.5 + 5v²
Despejando v:
750 - 400 - 37.5 = 5v²
262.5/5 = v²
52.5 = v²
±√52.5 = v
Tomamos el valor positivo de la raíz ya que no es posible una velocidad negativa.
v = 7.24