Question

Se ha verificado estadísticamente que si el precio de cada automóvil es de $20.000, la demanda es de 18.000 unidades; en cambio, si el precio es de $25.000, la demanda es de 10.000unidades.
a) hallar la expresión analítica de la función demanda supuesta lineal;
b) hallar la cantidad demandada si el precio de cada automóvil es de $22.000
c) hacer los gráficos correspondientes

Answer 1

a)  expresión analítica de la función demanda supuesta lineal es

y = -5x/8 +8750

b)  la cantidad demandada si el precio de cada automóvil es de $22.000 es de 20000

Explicación paso a paso:

Ecuación lineal

x: representa la demanda en unidades

y: representa el precio del cada automóvil en $

P₁ (18.000,20.000)

P₂(10.000, 25.000)

a)  expresión analítica de la función demanda supuesta lineal

Pendiente de la recta:

m = (y₂-y₁)/(x₂x₁)

m = (25000-20000)/(10000-18000)

m =-5/8

Ecuación de la recta:

y -y₁ =m(x-x₁)

y-20000 = -5/8(x-18000)

y = -5x/8-11250+20000

y = -5x/8 +8750

b) la cantidad demandada si el precio de cada automóvil es de $22.000

22000 = -5x/8 +8750

176.000  = -5x + 70.000

x = 20.000