Una partícula parte del reposo y describe un MCUV. Hallar el ángulo que ha girado hasta el instante en el que el valor de su aceleración centrípeta es el cuádruple de su aceleración tangencial.
Respuestas
Respuesta:
2 rad
Explicación:
Primero hay que plantear la ecuación que te dice la orden, la aceleración centripeta es el cuadruplo de la aceleración tangencial: ac=4aT
despues reemplazamos las variables: ac= w²*R y aT=4*α*R
donde: w es velocidad angular (en este caso es la velocidad angular final porque esta partiendo de un punto hacia otro, y las aceleraciones se forman tras hacer concluido el movimiento), R es el radio, y α es la aceleración angular, entonces queda: wf²*R=4*α*R ; despues reemplazamos la velocidad angular con:
wf²= wi²+2α*Θ
Donde: Θ es el angulo que se mueve ( la incognita del ejercicio)
la velocidad angular inicial es igual (wi) a 0, porque parte del reposo, entonces queda:2α*Θ*R=4*α*R, despejando Θ, queda: Θ=4*α*R/2α*R
Simplificamos el radio (R) y la aceleracion angular (α) y 4/2 es 2, quedando que:
Θ= 2 rad