Question

Tenemos un rectángulo que dividimos en
rectángulos más pequeños, como vemos en la figura
de abajo. Si los perímetros de los cinco rectángulos
pequeños son los que vienen en cada figura, calcular
el perímetro del rectángulo grande.
Ayuda por favor...

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Answer 1

El perímetro del rectángulo grande es:

P = 28 u²

Explicación paso a paso:

Datos;

• P₁ = 4
• P₂ = 6
• P₃ = 8
• P₄ = 12
• P₅ = 6

El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lados;

P = 2(ancho)+2(largo) ⇒  P = 2(x+y+z)+2(a+b+c)

• P₁ : 4  = 2y+2b  ⇒ 2 = y + b ⇒ y = 2 - b (1)
• P₂ : 6 = 2y+2a  ⇒ 3 = y + a ⇒ a = 3 - y (2)
• P₃ : 8 = 2y + 2c ⇒  4 = y + c  ⇒ c = 4 - y (3)
• P₄ : 12 = 2x+2b ⇒ 6 = x + b  ⇒ x = 6 - b (4)
• P₅ : 6 = 2z+2b  ⇒ 3 = z + b  ⇒ z = 3 -b (5)

Sustituir 1 en 2;

a = 3 - (2-b)

a = 1 + b (6)

Sustituir 1 en 3;

c = 4 - (2-b)

c = 2 + b (7)

Sustituir en P;

P = 2(x+y+z) + 2(a+b+c)

P = 2( 6-b + 2-b + 3-b) + 2(1+b + b + 2+b)

P = 2(11-3b) + 2(3+3b)

P = 22-6b + 6 + 6b

P = 28 u²